Phương trình dao động tổng hợp của x1 = cos(50πt) và x2 = √3cos(50πt - π/2) là

Một vật có khối lượng 630 g làm bằng chất có khối lượng riêng 10,5 g/${\mathrm{cm}}^3$ được nhúng hoàn toàn trong nước. Lấy g = 10 m/${\mathrm{s}}^2$. Tìm lực đẩy Archimedes tác dụng lên vật, biết khối lượng riêng của nước là 997 kg/${\mathrm{m}}^3$.

Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có tiết diện S = 40 ${\mathrm{cm}}^2$, cao h = 10 cm, khối lượng m = 240 g. Khối lượng riêng của nước là ρ = 1000 kg/${\mathrm{m}}^3$. Thả khối gỗ vào nước, khối gỗ nổi lơ lửng trên mặt nước như hình vẽ. Tìm chiều cao x của phần gỗ nổi trên mặt nước.

Đặt một vật nằm yên trên một tấm ván ban đầu nằm ngang có một đầu gắn vào bản lề quay được. Nâng chậm đầu còn lại của tấm ván lên cao, ta thấy lúc đầu vật vẫn nằm yên trên mặt phẳng nghiêng và khi nâng tấm ván tới một góc nghiêng ${\mathrm{\alpha }}_0$ nào đó thì vật bắt đầu trượt. Lặp lại thí nghiệm nhiều lần, ta vẫn thu được kết quả trên. Hãy giải thích hiện tượng xảy ra.

Lực kéo mỗi tàu có độ lớn 6500 N và góc giữa hai dây cáp là ${30}^0$.

a) Biểu diễn các lực kéo của mỗi tàu và hợp lực tác dụng vào tàu chở hàng.
b) Tính độ lớn hợp lực của hai lực kéo.
c) Nếu góc giữa hai dây cáp bằng ${90}^0$ thì hợp lực của hai lực kéo có phương, chiều và độ lớn như thế nào? 

Một quả bóng bàn đang rơi. Có hai lực tác dụng vào quả bóng: trọng lực P = 0,04 N theo phương thẳng đứng hướng xuống và lực đẩy của gió theo phương ngang ${\mathrm{F}}_{\mathrm{đ}}$ = 0,03 N như hình vẽ. Xác định độ lớn và hướng của hợp lực F.