Hãy xác định các thành phần gia tốc, vận tốc ban đầu và chiều chuyển động trong các phương trình sau: x = 4t^2 - 3t +7 (m/s).

Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Tại thời điểm lò xo dãn $2cm$, tốc độ của vật là $4\sqrt{5}v \frac{cm}{s}$; tại thời điểm lò xo dãn $4cm$, tốc độ của vật là $6\sqrt{2}v \frac{cm}{s}$; tại thời điểm lò xo dãn $6cm$, tốc độ của vật là $3\sqrt{6}\frac{cm}{s}$. Lấy $g=9,8\frac{m}{s^2}$. Trong một chu kì, tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian lò xo bị dãn có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Cho hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng cùng song song với trục $Ox$. Vị trí cân bằng của mỗi vật nằm trên đường thẳng vuông góc với trục $Ox$ tại $O$. Trong hệ trục vuông góc $xOv$, đường (1) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 1, đường (2) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 2 (hình vẽ). Biết các lực kéo về cực đại tác dụng lên hai vật trong quá trình dao động là bằng nhau. Tỉ số giữa khối lượng của vật 2 với khối lượng của vật 1 là?

Hai con lắc lò xo giống hệt nhau đặt trên cùng mặt phẳng nằm ngang. Con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai cùng pha với biên độ lần lượt là $3A$ và $A$. Chọn mốc thế năng của mỗi con lắc tại vị trí cân bằng của nó. Khi động năng của con lắc thứ nhất là $0,72J$ thì thế năng của con lắc thứ hai là $0,24J$. Khi thế năng của con lắc thứ nhất là $0,09J$ thì động năng của con lắc thứ hai là?     

Một hệ dao động cơ đang thực hiện dao động cưỡng bức. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi

Một thấu kính hội tụ có tiêu cự $15cm$. $M$ là một điểm nằm trên trục chính của thấu kính, $P$ là một chất điểm dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng trùng với điểm $M$. Gọi $P\text{'}$ là ảnh của $P$ qua thấu kính. Khi $P$ dao động theo phương vuông góc với trục chính, biên độ $5cm$ thì $P\text{'}$ là ảnh ảo dao động với biên độ $10cm$. Nếu $P$ dao động dọc theo trục chính với tần số $5Hz$, biên độ $2,5cm$ thì $P\text{'}$ có tốc độ trung bình trong khoảng thời gian $0,2s$ bằng?