Đồ thị tọa độ - thời gian của hai chiếc xe I và II được biểu diễn như hình vẽ bên.

Cho mạch RLC mắc nối tiếp: $R=180\Omega$; cuộn dây: $r=20\Omega ; L=2/\pi \left(H\right); C=100/\pi \left(\mu F\right)$. Biết dòng điện trong mạch có biểu thức $i=\cos 100\pi t \left(A\right)$. Biểu thức điện áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch là

Mạch RLC mắc nối tiếp theo thứ tự, có: $R=100\sqrt{3}\Omega$, cuộn cảm thuần có $L=\frac{1}{\pi }\left(H\right)$ và tụ $C=\frac{{10}^{-4}}{\pi }\left(F\right)$. Biểu thức $u_{RL}=200\sqrt{2}\cos 100\mathrm{\pi t} \left(\mathrm{V}\right)$. Biểu thức hiệu điện thế $u_{AB}$ là:

Dòng điện chạy qua đoạn mạch xoay chiều có dạng $i=2\cos \left(100\mathrm{\pi t}\right) \left(\mathrm{A}\right)$, hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là $12\left(V\right)$ và sớm pha $\frac{\mathrm{\pi }}{3}\left(rad\right)$ so với dòng điện. Biểu thức của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là:

Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần $R=20\Omega$ cuộn dây thuần cảm và tụ điện $C=\frac{1}{\pi }\left(mF\right)$ mắc nối tiếp. Biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện là: $u_c=50\cos (100\pi t-\frac{2\pi }{3}) \left(V\right)$. Biểu thức điện áp giữa hai đầu điện trở R là

Mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, tụ điện C thay đổi, $R= 50 \left(\Omega \right)$; $L=\frac{0,5}{\mathrm{\pi }}\left(H\right)$. Mắc mạch điện trên vào mạng điện xoay chiều $200\left(V\right) - 50 \left(Hz\right)$ . Điều chỉnh điện dung  C để công suất trong mạch đạt cực đại. Công suất cực đại khi điều chỉnh C có giá trị là bao nhiêu?