Công thức tính vận tốc của con lắc đơn - vật lý 12

Vật lý 12.Công thức tính vận tốc của con lắc đơn. Hướng dẫn chi tiết.

Công thức:

$v = ω \sqrt{{s_{0}}^{2} - s^{2}}$ ; $v = \sqrt{2 g l (\cos (α) - \cos (α_{0}))}$

Nội dung:

Công thức:

$v = \sqrt{2 g l (\cos (α) - \cos (α_{0}))}$ hay $v = ω \sqrt{{s_{0}}^{2} - s^{2}}$

+ $v_{m a x} = \sqrt{2 g l (1 - \cos (α_{0}))}$ tại VTCB

+ $v_{m i n} = 0$ tại 2 biên

Với góc nhỏ : $v = \sqrt{g l ({α^{2}}_{0} - α^{2})}$

Hoặc $v = - s_{0} ω \cos (ω t + φ)$

Chú thích:

$v :$ Vận tốc của con lắc $(m / s)$ .

$g :$ Gia tốc trọng trường $(m / s^{2})$ .

$l :$ Chiều dài dây $(m)$ .

$α :$ Li độ góc $(r a d)$

$α_{0} :$ Biên độ góc $(r a d)$

Chứng minh công thức:

Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có:

$W_{đ} = W - W_{t}$

Lại có $\{\begin{cases} W = W_{t m a x} = m . g . h_{m a x} = m g l (1 - \cos α_{o}) (2) \\ W_{t} = m . g . h = m g l . (1 - \cos α) (3) \end{cases}$

Xem hình vẽ dưới đây để chứng minh công thức số (2) và (3)

Bằng mối quan hệ trong tam giác vuông ta có $\{\begin{cases} h_{m a x} = l (1 - \cos α_{o}) \\ h = l (1 - \cos α) \end{cases}$

Từ đây suy ra được: $W_{d} = W - W_{t}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{2} m v^{2} = m g l (\cos α - \cos α_{o}) \Leftrightarrow v^{2} = 2 g l (\cos α - \cos α_{o}) \Leftrightarrow v = \sqrt{2 g l (\cos α - \cos α_{o})}$

Công thức:

$v = \sqrt{2 g l (\cos (α) - \cos (α_{0}))}$ hay $v = ω \sqrt{{s_{0}}^{2} - s^{2}}$

+ $v_{m a x} = \sqrt{2 g l (1 - \cos (α_{0}))}$ tại VTCB

+ $v_{m i n} = 0$ tại 2 biên

Với góc nhỏ : $v = \sqrt{g l ({α^{2}}_{0} - α^{2})}$

Hoặc $v = - s_{0} ω \cos (ω t + φ)$

Chú thích:

$v :$ Vận tốc của con lắc $(m / s)$ .

$g :$ Gia tốc trọng trường $(m / s^{2})$ .

$l :$ Chiều dài dây $(m)$ .

$α :$ Li độ góc $(r a d)$

$α_{0} :$ Biên độ góc $(r a d)$

Chứng minh công thức:

Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có:

$W_{đ} = W - W_{t}$

Lại có $\{\begin{cases} W = W_{t m a x} = m . g . h_{m a x} = m g l (1 - \cos α_{o}) (2) \\ W_{t} = m . g . h = m g l . (1 - \cos α) (3) \end{cases}$

Xem hình vẽ dưới đây để chứng minh công thức số (2) và (3)

Bằng mối quan hệ trong tam giác vuông ta có $\{\begin{cases} h_{m a x} = l (1 - \cos α_{o}) \\ h = l (1 - \cos α) \end{cases}$

Từ đây suy ra được: $W_{d} = W - W_{t}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{2} m v^{2} = m g l (\cos α - \cos α_{o}) \Leftrightarrow v^{2} = 2 g l (\cos α - \cos α_{o}) \Leftrightarrow v = \sqrt{2 g l (\cos α - \cos α_{o})}$

Gia tốc trọng trường - Vật lý 10

$g$

Vật lý 10. Gia tốc trọng trường trong chuyển động rơi tự do. Hướng dẫn chi tiết.

Khái niệm:

- Trong Vật lý học, gia tốc trọng trường là gia tốc do lực hấp dẫn tác dụng lên một vật. Bỏ qua ma sát do sức cản không khí, theo nguyên lý tương đương mọi vật nhỏ chịu gia tốc trong một trường hấp dẫn là như nhau đối với tâm của khối lượng.

- Tại các điểm khác nhau trên Trái Đất, các vật rơi với một gia tốc nằm trong khoảng 9,78 $m / s^{2}$ và 9,83 $m / s^{2}$ phụ thuộc vào độ cao của vật so với mặt đất.

- Trong việc giải bài tập, để dễ tính toán, người ta thường lấy $g = 10 m / s^{2}$ hoặc đôi khi lấy $g = π^{2}$ .